三份证明，一条链
OpenAI 公布的三项结果有一个共同点：不仅给出自然语言证明，还在一天内完成 Lean 形式化并公开仓库，供全球研究者复核。三条线分别是——推翻计算复杂性里的指数时间假设（ETH）；证明所有维度的局部平滑化猜想；为四维量子场论（含规范场和费米子）、量子色动力学以及纯杨-米尔斯理论构造存在性证明。
数学：从三维推到任意维
局部平滑化猜想由 Christopher Sogge 在 1991 年提出，讲的是波在传播中会在某些瞬间聚焦得极强，但这种极端只维持很短时间，按时间段平均下来就"平"了。它在数学上更基础：一旦在所有维度成立，卡凯亚猜想（挂谷猜想）与 Stein 限制性猜想也随之解决。
2025 年王虹与 Joshua Zahl 拿下三维卡凯亚猜想；2019 年 Larry Guth、王虹、张瑞勋解决了二维局部平滑化。这次模型引入一套新的辅助偏微分方程，把结论推到任意维。时间线是 10 月 18 日出证明、19 日完成 Lean 化。
计算机科学：30 年的地基被撬
ETH 由 Impagliazzo、Paturi、Zane 等人在 1999 年前后提出，核心是 3-SAT 不存在 2^{o(n)} 级别的算法，几百篇论文以它为前提推出各类问题的条件性下界。OpenAI 称模型证明了 ETH 为假，10 月 16 日出反证、次日形式化。若被学界接受，部分"公认做不到次指数"的问题可能要重新找算法。
审查阵容颇有戏剧性：ETH 的两位原始提出者 Impagliazzo、Paturi 与 MIT 的 Ryan Williams 一起带队复核，OpenAI 还应要求公开原始数据、出资办会讨论影响。
物理：千禧年难题的存在性部分
克雷研究所 2000 年把"杨-米尔斯存在性与质量间隙"列入七大难题，这次只碰存在性，并推进到量子色动力学与相关统一理论。时间线更长：9 月 9 日杨-米尔斯、9 月 18 日 QCD、10 月 16 日完成形式化。因材料体量太大，专家团决定暂不公开原始证明，先整理审查。带队的是 2004 年诺奖得主 David Gross，成员里包括参与拟定该千禧年难题表述的 Arthur Jaffe。
别忽略前一次翻车
10 月 6 日 OpenAI 曾一次性放出 722 份 AI 数学手稿、覆盖 372 个未解问题，随后被查出错误，撤回 3 篇、修订 14 篇。二十天后换成"先给专家、后公开"的节奏。AI 写证明的速度已经超过人类审稿的速度，这大概是接下来真正的瓶颈。
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来源：爱范儿
